复合函数求导公式 如何求导函数
如果 \\（ y = f（u） \\） 和 \\（ u = g（x） \\），那么 \\（ y \\） 对 \\（ x \\） 的导数 \\（ y\' \\） 可以表示为：
\\[ y\' = \\frac{dy}{du} \\cdot \\frac{du}{dx} \\]
或者用链式法则的符号表示为：
\\[ y\' = f\'（u） \\cdot g\'（x） \\]
其中，\\（ f\'（u） \\） 是函数 \\（ f \\） 关于 \\（ u \\） 的导数，\\（ g\'（x） \\） 是函数 \\（ g \\） 关于 \\（ x \\） 的导数。
这个公式说明，要找到复合函数 \\（ y = f（g（x）） \\） 的导数，我们需要先求出外层函数 \\（ f \\） 关于内层函数 \\（ g \\） 的导数，然后再乘以内层函数 \\（ g \\） 关于 \\（ x \\） 的导数。
举个例子，如果 \\（ y = f（g（x）） = （g（x））^2 \\） 和 \\（ g（x） = x^2 + 1 \\），那么根据链式法则，我们可以得到：
\\[ y\' = 2g（x） \\cdot g\'（x） = 2（x^2 + 1） \\cdot 2x = 4x（x^2 + 1） \\]
这就是复合函数求导的一个具体应用
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