在编教师通常签订的是聘用合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》和《事业单位人事管理条例》，事业单位与其工作人员签订的聘用合同期限一般不低于3年。在编教师作为事业单位工作人员，入职后按照相关规定签订五年期限的合同，并享受事业单位工作待遇。
需要注意的是，编制与合同是两个不同的概念。编制是指单位给予的名额数量，而合同是指用人单位与劳动者之间建立的劳动关系的协议，合同期满后，用人单位可以决定是否续签。
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