可微必可导是什么意思

可微必可导是指在多元函数中，如果一个函数在某一点可微，那么它在该点一定可导。这是因为可微的定义包含了函数在该点的偏导数存在，而偏导数的存在是函数在该点可导的必要条件。

简要概述如下：

- **可微** ：函数在某一点附近可以被分割成无穷多个小片段，且这些片段在连接时没有断点。

- **可导** ：函数在某一点的导数存在，意味着函数在该点的图像具有平滑的切线。

在多元函数中，可微通常意味着函数沿所有方向的方向导数都存在，而可导则仅仅保证偏导数存在。因此，可微的函数一定是可导的，但可导的函数不一定是可微的。

需要注意的是，这个结论仅适用于多元函数，对于一元函数，可微和可导是等价的。

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